Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1105.(05) - 11.(05)
990x = 1094
x = 1094/990
Сократим дробь
x = 547/495
1.1(05) = 547/495 = 1 целая 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы