Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1106.(06) - 11.(06)
990x = 1095
x = 1095/990
Сократим дробь
x = 73/66
1.1(06) = 73/66 = 1 целая 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы