Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1109.(09) - 11.(09)
990x = 1098
x = 1098/990
Сократим дробь
x = 61/55
1.1(09) = 61/55 = 1 целая 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы