Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1110.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1110.(10) - 11.(10)
990x = 1099
x = 1099/990
1.1(10) = 1099/990 = 1 целая 109/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы