Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1111.(11) - 11.(11)
990x = 1100
x = 1100/990
Сократим дробь
x = 10/9
1.1(11) = 10/9 = 1 целая 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы