Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1113.(13) - 11.(13)
990x = 1102
x = 1102/990
Сократим дробь
x = 551/495
1.1(13) = 551/495 = 1 целая 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы