Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1115.(15) - 11.(15)
990x = 1104
x = 1104/990
Сократим дробь
x = 184/165
1.1(15) = 184/165 = 1 целая 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы