Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1117.(17) - 11.(17)
990x = 1106
x = 1106/990
Сократим дробь
x = 553/495
1.1(17) = 553/495 = 1 целая 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы