Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1119.(19) - 11.(19)
990x = 1108
x = 1108/990
Сократим дробь
x = 554/495
1.1(19) = 554/495 = 1 целая 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы