Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1122.(22) - 11.(22)
990x = 1111
x = 1111/990
Сократим дробь
x = 101/90
1.1(22) = 101/90 = 1 целая 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы