Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 113.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 113.(3) - 11.(3)
90x = 102
x = 102/90
Сократим дробь
x = 17/15
1.1(3) = 17/15 = 1 целая 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы