Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 117.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 117.(7) - 11.(7)
90x = 106
x = 106/90
Сократим дробь
x = 53/45
1.1(7) = 53/45 = 1 целая 8/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы