Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 119.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 119.(9) - 11.(9)
90x = 108
x = 108/90
Сократим дробь
x = 6/5
1.1(9) = 6/5 = 1 целая 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы