Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 12020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 12020.(020) - 12.(020)
9990x = 12008
x = 12008/9990
Сократим дробь
x = 6004/4995
1.2(020) = 6004/4995 = 1 целая 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы