Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 12022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 12022.(022) - 12.(022)
9990x = 12010
x = 12010/9990
Сократим дробь
x = 1201/999
1.2(022) = 1201/999 = 1 целая 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы