Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 12024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 12024.(024) - 12.(024)
9990x = 12012
x = 12012/9990
Сократим дробь
x = 2002/1665
1.2(024) = 2002/1665 = 1 целая 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы