Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1204.(04) - 12.(04)
990x = 1192
x = 1192/990
Сократим дробь
x = 596/495
1.2(04) = 596/495 = 1 целая 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы