Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1211.(11) - 12.(11)
990x = 1199
x = 1199/990
Сократим дробь
x = 109/90
1.2(11) = 109/90 = 1 целая 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы