Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1212.(12) - 12.(12)
990x = 1200
x = 1200/990
Сократим дробь
x = 40/33
1.2(12) = 40/33 = 1 целая 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы