Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 122.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 122.(2) - 12.(2)
90x = 110
x = 110/90
Сократим дробь
x = 11/9
1.2(2) = 11/9 = 1 целая 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы