Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1222.(22) - 12.(22)
990x = 1210
x = 1210/990
Сократим дробь
x = 11/9
1.2(22) = 11/9 = 1 целая 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы