Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 123.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 123.(3) - 12.(3)
90x = 111
x = 111/90
Сократим дробь
x = 37/30
1.2(3) = 37/30 = 1 целая 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы