Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(9)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 1.2(9)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100

100x = 129.(9)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 12.(9)

Вычтем полученные равенства

100x - 10x = 129.(9) - 12.(9)

90x = 117

x = 117/90

Сократим дробь

x = 13/10

1.2(9) = 13/10 = 1 целая 3/10

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь