Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 13023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 13023.(023) - 13.(023)
9990x = 13010
x = 13010/9990
Сократим дробь
x = 1301/999
1.3(023) = 1301/999 = 1 целая 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы