Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1309.(09) - 13.(09)
990x = 1296
x = 1296/990
Сократим дробь
x = 72/55
1.3(09) = 72/55 = 1 целая 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы