Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1313.(13) - 13.(13)
990x = 1300
x = 1300/990
Сократим дробь
x = 130/99
1.3(13) = 130/99 = 1 целая 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы