Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(18)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 1.3(18)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 1318.(18)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 13.(18)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 1318.(18) - 13.(18)

990x = 1305

x = 1305/990

Сократим дробь

x = 29/22

1.3(18) = 29/22 = 1 целая 7/22

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(22) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь