Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 132.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 132.(2) - 13.(2)
90x = 119
x = 119/90
1.3(2) = 119/90 = 1 целая 29/90
Похожие калькуляторы