Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 133.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 133.(3) - 13.(3)
90x = 120
x = 120/90
Сократим дробь
x = 4/3
1.3(3) = 4/3 = 1 целая 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы