Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 135.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 135.(5) - 13.(5)
90x = 122
x = 122/90
Сократим дробь
x = 61/45
1.3(5) = 61/45 = 1 целая 16/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы