Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1402.(02) - 14.(02)
990x = 1388
x = 1388/990
Сократим дробь
x = 694/495
1.4(02) = 694/495 = 1 целая 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы