Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 14020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 14020.(020) - 14.(020)
9990x = 14006
x = 14006/9990
Сократим дробь
x = 7003/4995
1.4(020) = 7003/4995 = 1 целая 2008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы