Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 14022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 14022.(022) - 14.(022)
9990x = 14008
x = 14008/9990
Сократим дробь
x = 7004/4995
1.4(022) = 7004/4995 = 1 целая 2009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы