Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 14024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 14024.(024) - 14.(024)
9990x = 14010
x = 14010/9990
Сократим дробь
x = 467/333
1.4(024) = 467/333 = 1 целая 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы