Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1404.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1404.(04) - 14.(04)
990x = 1390
x = 1390/990
Сократим дробь
x = 139/99
1.4(04) = 139/99 = 1 целая 40/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы