Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1408.(08) - 14.(08)
990x = 1394
x = 1394/990
Сократим дробь
x = 697/495
1.4(08) = 697/495 = 1 целая 202/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы