Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1409.(09) - 14.(09)
990x = 1395
x = 1395/990
Сократим дробь
x = 31/22
1.4(09) = 31/22 = 1 целая 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы