Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1410.(10) - 14.(10)
990x = 1396
x = 1396/990
Сократим дробь
x = 698/495
1.4(10) = 698/495 = 1 целая 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы