Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1411.(11) - 14.(11)
990x = 1397
x = 1397/990
Сократим дробь
x = 127/90
1.4(11) = 127/90 = 1 целая 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы