Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1419.(19) - 14.(19)
990x = 1405
x = 1405/990
Сократим дробь
x = 281/198
1.4(19) = 281/198 = 1 целая 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы