Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1420.(20) - 14.(20)
990x = 1406
x = 1406/990
Сократим дробь
x = 703/495
1.4(20) = 703/495 = 1 целая 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы