Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1422.(22) - 14.(22)
990x = 1408
x = 1408/990
Сократим дробь
x = 64/45
1.4(22) = 64/45 = 1 целая 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы