Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1424.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1424.(24) - 14.(24)
990x = 1410
x = 1410/990
Сократим дробь
x = 47/33
1.4(24) = 47/33 = 1 целая 14/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы