Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 15012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 15012.(012) - 15.(012)
9990x = 14997
x = 14997/9990
Сократим дробь
x = 4999/3330
1.5(012) = 4999/3330 = 1 целая 1669/3330
Похожие калькуляторы