Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1509.(09) - 15.(09)
990x = 1494
x = 1494/990
Сократим дробь
x = 83/55
1.5(09) = 83/55 = 1 целая 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы