Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1509.(09) - 15.(09)
990x = 1494
x = 1494/990
Сократим дробь
x = 83/55
1.5(09) = 83/55 = 1 целая 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы