Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1518.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1518.(18) - 15.(18)
990x = 1503
x = 1503/990
Сократим дробь
x = 167/110
1.5(18) = 167/110 = 1 целая 57/110
Похожие калькуляторы