Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1520.(20) - 15.(20)
990x = 1505
x = 1505/990
Сократим дробь
x = 301/198
1.5(20) = 301/198 = 1 целая 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы