Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 159.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 15.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 159.(9) - 15.(9)
90x = 144
x = 144/90
Сократим дробь
x = 8/5
1.5(9) = 8/5 = 1 целая 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы