Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 16.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1602.(02) - 16.(02)
990x = 1586
x = 1586/990
Сократим дробь
x = 793/495
1.6(02) = 793/495 = 1 целая 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы