Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.6(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.6(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1624.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 16.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1624.(24) - 16.(24)
990x = 1608
x = 1608/990
Сократим дробь
x = 268/165
1.6(24) = 268/165 = 1 целая 103/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы